计算之比特位宽

计算之比特位宽#

参考：计算之比特位宽

数据比特位宽是C++中非常重要的概念，理解它对于内存优化、位运算以及底层编程都很关键。

比特与字节

  • 比特（bit）：计算机最小存储单位，只有 0 或 1 两种状态。

  • 字节（Byte）：由 8 个比特组成（1Byte = 8bit）。

  • 字长（Word）：CPU 一次能处理的数据宽度（如 32位 / 64位系统）。

C++ 基本数据类型的位宽**#

不同数据类型占用的比特数不同，可通过 sizeof() 查看字节数（需乘以 8 转换为比特）。

#include <iostream>
using namespace std;

cout << "bool: " << sizeof(bool) * 8 << " bits" << endl;       // 通常 8 位
cout << "char: " << sizeof(char) * 8 << " bits" << endl;       // 8 位
cout << "int: " << sizeof(int) * 8 << " bits" << endl;         // 通常 32 位
cout << "float: " << sizeof(float) * 8 << " bits" << endl;     // 32 位
cout << "double: " << sizeof(double) * 8 << " bits" << endl;   // 64 位

bool: 8 bits
char: 8 bits
int: 32 bits
float: 32 bits
double: 64 bits

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位宽与数值范围的关系#

数据类型的位宽决定了其能表示的数值范围。例如：

  • 无符号整数（unsigned）：n 位可表示 0 到 2n−1。

  • 有符号整数：n 位可表示 −2n−1 到 2n−1−1（补码表示）。

示例：

  • unsigned char（8位）：范围 0 到 255（28−1）。

  • int（32位）：范围 −2,147,483,648 到 2,147,483,647|。

位运算操作#

位运算直接操作数据的二进制位，常用运算符：

  • &（按位与）、|（按位或）、^（按位异或）、~（取反）。

  • <<（左移）、>>（右移）。

示例：提取比特位

unsigned int num = 21;  // 二进制: 0001 0101
bool bit2 = (num & (1 << 2)) != 0;  // 提取第2位（从0开始）
cout << "第2位是: " << (bit2 ? "1" : "0") << endl; 

第2位是: 1

位域（Bit Fields）#

用于在结构体中精确控制成员变量占用的比特数，节省内存。

struct Color {
    unsigned int red : 5;    // 5位，范围0-31
    unsigned int green : 6;  // 6位，范围0-63
    unsigned int blue : 5;   // 5位，范围0-31
};

Color c = {30, 60, 28};
cout << "红色值: " << c.red << endl;

红色值: 30

底层编程应用#

  • 内存对齐：编译器可能会插入填充字节以对齐数据，影响实际内存占用。

  • 位掩码（Bitmask）：用于标志位的组合，例如：

enum Flags {
    READ = 1,    // 0001
    WRITE = 2,   // 0010
    EXECUTE = 4  // 0100
};

int permissions = READ | WRITE;  // 组合标志：0011
bool canWrite = (permissions & WRITE) != 0;  // 检查标志
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