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基础¶
本节介绍数学公式常用语法。
上下标¶
^ 表示上标, _ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，需要用 {} 将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套，也可以同时使用。
$$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$
另外，如果要在左右两边都有上下标，可以用 \sideset 命令
$$ \sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes $$
括号和分隔符¶
()、[] 和 | 表示符号本身，使用 \{\} 来表示 {}。当要显示大括号或分隔符时，要用 \left 和 \right 命令。一些特殊的括号：
输入 |
显示 |
|---|---|
|
$\(\langle表达式 \rangle\)$ |
|
$\(\lceil表达式 \rceil\)$ |
|
$\(\lfloor表达式 \rfloor\)$ |
|
$\(\lbrace表达式 \rbrace\)$ |
$$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$
大括号和行标¶
使用 \left 和 \right 来创建自动匹配高度的 (圆括号)，[方括号] 和 {花括号}。
在每个公式末尾前使用 \tag{行标} 来实现行标。
$$
f\left(
\left[
\frac{
1+\left\{x,y\right\}
}{
\left(
\frac{x}{y}+\frac{y}{x}
\right)
\left(u+1\right)
}+a
\right]^{3/2}
\right)
\tag{行标}
$$
有时候要用 \left. 或 \right. 进行匹配而不显示本身。
$$\left. \frac{ {\rm d}u}{ {\rm d}x} \right| _{x=0}$$
偏导¶
$$\frac{\partial^{2}y}{\partial x^{2}}$$
分数¶
通常使用 \frac {分子} {分母} 命令产生一个分数 \(\frac {分子} {分母}\)，分数可嵌套。
便捷情况可直接输入 \frac ab 来快速生成一个 \(\frac ab\)。如果分式很复杂，亦可使用 分子 \over 分母 命令，此时分数仅有一层。
$$\frac{a-1}{b-1} \quad \text{and} \quad {a+1\over b+1}$$
开方¶
使用 \sqrt [根指数，省略时为2] {被开方数} 命令开方。
$$\sqrt{2} \quad \text{and} \quad \sqrt[n]{3}$$
省略号¶
数学公式中常见的省略号有两种，\ldots 表示与文本底线对齐的省略号，\cdots 表示与文本中线对齐的省略号。
$$f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2$$
矢量¶
使用 \vec{矢量} 来自动产生一个矢量。也可以使用 \overrightarrow 等命令自定义字母上方的符号。
$$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$
或者
$$\overleftarrow{xy} \quad \text{and} \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}$$
极限¶
使用 \lim_{变量 \to 表达式} 表达式 来输入一个极限。如有需求，可以更改 \to 符号至任意符号。
$$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad \text{and} \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$
累加、累乘¶
使用 \sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式} 来输入一个累加。与之类似，使用 \prod \bigcup \bigcap 来分别输入累乘、并集和交集。此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角。
$$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad \text{and} \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad \text{and} \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$
设定表格¶
$$
\begin{array}{ccc|c}
a11 & a12 & a13 & b1 \\
a21 & a22 & a23 & b2 \\
a31 & a32 & a33 & b3 \\
\end{array}
$$
对齐多行公式¶
$$
\begin{aligned}
a &= b^2 + c^2\\
&= w^3 + b
\end{aligned}
$$
高亮¶
使用 \bbox[底色, (可选)边距, (可选)边框 border: 框宽度 框类型 框颜色] 命令来高亮一行公式。
底色和框颜色支持详见“更改文字颜色”，边距及框宽度支持 绝对像素 px 或 相对大小 em，框类型支持 实线 solid 或 虚线 dashed。
$$
\bbox[yellow]{
e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n \qquad (1)
}
$$
$$
\bbox[#9ff, 5px]{ % 此处向外添加 5 像素的边距
e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n \qquad (1)
}
$$
$$
% 此处使用 0.5 倍行高作为边距，附加 2 像素的实线边框（Ctrl+Alt+Y 可见）
\bbox[#2f3542, 0.5em, border:2px solid #f1f2f6]{
\color{#f1f2f6}{e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n \qquad (1)}
}
$$